sicily1700 Ping
题目大意就是:有一些点,点与点之间有权值,现在有一个信息,要从源送到终点,问最少时间。如果信息到达A,则下一步,信息会发送给A相连的所有点。假设B和A相连,那么下一步,就会从B发送给所有与B相连的点,包括A。这样一来就会出现一些死循环,所以就有步数限制(10)。问题其实就是一个单源最短路径的问题,但是加上了步数限制。这个问题经过kelefe大牛的指点,终于做出来了~就是把bellman ford算法进行变形。bellman ford算法一共对n-1条边进行松弛而达到求全图最短路径的目的(因为一个有n个点的图,其最短路径的边数一定不会超过n-1)。按照这个思想,我们只要对图进行k次松弛(k是步数限制),就可以求出步数不超过k的最短路,这是主要思想。但是单单有这个思想还是不够的。因为bellman ford算法对边松弛的顺序会导致每次松弛的结果不同。比如说,如果从源开始松弛,则1次松弛就可以松弛到了所有的边(不一定是最短路)。这样一来,我们设置的步数限制意义就不太明显。我们要的是,从原点开始,首先松弛原点,之后松弛和原点相连的所有点,如此下去。一直到超过步数限制。要达到这一目的,我们松弛边的时候,最好是从远离原点的顶点开始松弛(最好是从终点开始),这样一来,就可以保证第一次松弛的是原点相连的边,第二次松弛是松弛与原点相连的顶点,如此类推。